Заслуженная артистка России Александра Завьялова родилась 4 февраля 1936 года.
Окончив Ленинградский театральный институт им. А. Н. Островского, она отправилась по распределению в Брестский драматический театр, где проработала около года.
Первая ее кинороль - роль Лены в фильме режиссёра Александра Зархи «Люди на мосту» (1959 год). В том же году на экраны вышла картина «Песня о Кольцове», в которой она сыграла Дуню. В лирической комедии «Алёшкина любовь» (1960) актриса предстала в образе стрелочницы Зинки, в которую влюблён робкий парень Алёшка в исполнении Леонида Быкова.
Ее популярность стремительно набирала обороты. Она снялась в фильмах «Ждите писем» (1960 год), «Хлеб и розы» (1960), «Будни и праздники» (1961), «Одиночество» (1964), «Фро» (1964), «Клятва Гиппократа» (1965). В 1967 году зрители оценили картины «Сергей Лазо», в котором она сыграла Ольгу Грабенко, и «Четыре страницы одной молодой жизни», в котором она исполнила роль Полины.
В 1969 году она снялась в ленте «Встреча у старой мечети» (роль Маши), а в 1971 году - в картине «Тени исчезают в полдень». После этого фильма актрису не снимали более 20 лет.
Из-за тяжелой депрессии актриса была помещена в психиатрическую больницу. Пока она находилась на лечении, ее сын Петр был определен в детский дом, а дочь Таню забрал к себе ее отец – Дмитрий Бучкин. После возвращения из клиники Завьяловой пришлось непросто, чтобы вернуть себе сына. Через год она вновь была помещена в лечебницу. В итоге Дмитрий Бучкин усыновил Петра.
Последней ее ролью в кино стала роль Раечки в «Белых одеждах» (1992 год). В 1994 году она удостоилась звания Заслуженная артистка России.
В начале февраля 2016 года Александра Завьялова была обнаружена мертвой. По подозрению в убийстве был задержан ее сын. По версии следствия, в ночь на 3 февраля нетрезвый 40-летний Петр Завьялов в квартире на Гаврской улице ударил свою мать ножом. 80-летняя актриса умерла на месте происшествия.